📐
Aktüerlik taktikleri
Aktüerlik Sınavları (SEGEM, 4 Seviye)
6 pratik çözüm tricki — yalnızca Aktüerlik için.
Efektif Yıllık Faiz (EAR)
EAR = (1 + r/n)^n − 1 (n: yıllık bileşik sayısı).
Soru: Aylık %1 (nominal %12) efektif yıllık faiz?
taktik: (1,01)^12 − 1 ≈ %12,68
10 saniye
Bileşik faiz tanımı gereği kesin.
Uygulanmaz: Sürekli bileşikte EAR = e^r − 1 kullanılır.
⏱️Bu trickle nominal→efektif dönüşümü 10sn'de yaparsın.
📋 SPL Finansal Yönetim çalışma notları (temsili; resmi soru değildir).
İskonto Faktörü v
İskonto faktörü v = 1/(1+i); n yıl sonraki 1 birimin bugünkü değeri v^n.
Soru: i=%5, 3 yıl sonraki 1.000₺ bugün kaç eder?
taktik: 1000 × (1/1,05)^3 ≈ 863,8₺
10 saniye
Faiz teorisi tanımı gereği kesin.
Uygulanmaz: Değişken faizde her dönem ayrı v gerekir; sabit i varsayımı.
⏱️Bu trickle bugünkü değeri 10sn'de hesaplarsın.
📋 SOA FM / Aktüerlik 2. Seviye Finansal Matematik (temsili; resmi soru değildir).
Peşin Anüite ä = a(1+i)
Peşin ödemeli anüite (annuity-due) ä = a × (1+i); normal anüiteye göre bir dönem öne çekilir.
Soru: i=%5, normal anüite a=4,329 ise peşin ä?
taktik: 4,329 × 1,05 ≈ 4,545
10 saniye
Faiz teorisi özdeşliği; kesin.
Uygulanmaz: Ödeme dönem sonundaysa (immediate) çarpan uygulanmaz.
⏱️Bu trickle peşin anüiteyi 10sn'de bulursun.
📋 SOA FM / Aktüerlik Finansal Matematik (temsili; resmi soru değildir).
Faiz Kuvveti δ = ln(1+i)
Faiz kuvveti δ = ln(1+i); sürekli bileşikte birikim = e^(δt).
Soru: i=%6 efektif. Faiz kuvveti δ?
taktik: ln(1,06) ≈ %5,83
8 saniye
Tanım gereği kesin.
Uygulanmaz: Faiz kuvveti zamana bağlıysa δ(t) integralle hesaplanır; sabit varsayımı.
⏱️Bu trickle faiz kuvvetini 8sn'de bulursun.
📋 SOA FM / Aktüerlik İnteres Teorisi (temsili; resmi soru değildir).
Anüite Gelecek Değeri
Düzenli ödeme gelecek değeri s = [(1+i)^n − 1] / i.
Soru: Yılda 1.000₺, i=%5, 3 yıl sonra birikim?
taktik: 1000 × [(1,05)³−1]/0,05 ≈ 3.153₺ (3.152,50)
12 saniye
Geometrik seri toplamı; kesin.
Uygulanmaz: Ödemeler eşit değilse her ödeme ayrı taşınır; eşit-ödeme varsayımı.
⏱️Bu trickle anüite birikimini 12sn'de bulursun.
📋 SOA FM / Aktüerlik Finansal Matematik (temsili; resmi soru değildir).
Reel Faiz (Fisher)
Reel faiz ≈ Nominal faiz − Enflasyon (tam: (1+nominal)/(1+enflasyon) − 1).
Soru: Nominal %15, enflasyon %10. Reel faiz?
taktik: ≈ %5 (tam: 1,15/1,10 − 1 ≈ %4,5)
8 saniye
Düşük oranlarda yaklaşım iyi; Fisher denklemi standardı.
Uygulanmaz: Yüksek enflasyonda yaklaşık (−) fark sapar; tam Fisher formülü gerekir.
⏱️Bu trickle reel faizi 8sn'de bulursun.
📋 SEGEM Aktüerlik Ekonomi (temsili; resmi soru değildir).